商标注册证R下来了是不是马上可以投诉他人侵权？

首先要看你的商标是不是正常途径取得的，因为有些商标是因为恶意抢注而注册成功的，比如你和这个产品的持有人是认识的关系，甚至还有业务上面的一些往来，当你发现他的商品销售的很好，而他又没有注册商标时，你先抢注了，人家也可以反过来投诉你恶意抢注的。

其次，如果使用这个商标的人，有很充分的证据，证明证据的在你申请商标之前已经开始使用该商标进行品牌宣传了，那在你投诉人家侵权之后，对方还是可以利用有先用权的这个理由进行抗辩的。

最后，就算是你能投诉他人的侵权成立，那你所要追偿的损失也只能是从你开始使用该商标之后计算的，在之前的也追偿不了什么的。